Brojevi vs brojevi
Broj i broj su dva povezana, ali dva različita pojma. Ponekad ljudi brkaju broj s brojem. Ono što napišemo je broj, ali najčešće ih nazivamo brojevima. Slično je prepoznavanju osobe po imenu. Ime osobe nije točno ljudsko tijelo. Također, može biti nekoliko imena koja se koriste za pozivanje osobe. Međutim, postoji samo jedna osoba. Slično tome, za broj može biti nekoliko brojeva, ali broj je samo jedna numerička vrijednost.
Broj je apstraktan pojam ili matematički objekt koji se koristi za brojanje i mjerenje stvari. Hiljadama godina prije drevna su društva imala potrebu za brojanjem predmeta. Posebno je trgovačka klasa trebala brojati stvari koje su pohranili i prodali. Stoga su im u početku možda trebali samo čitavi brojevi. Kasnije su negativnim brojevima dodavani brojevi za brojanje, izmišljajući tako cijele brojeve. Krajem 1600-ih, Isaac Newtown predstavio je ideju kontinuiranih varijabli. Uvođenjem racionalnih brojeva i iracionalnih brojeva prošireni su brojevi na realne brojeve. U kasnijim su dobima dodavanjem imaginarnih brojeva stvarnim izumljeni složeni brojevi. Drevni brojevni sustavi poput Egipćana nisu imali nulu. Mnogo godina kasnije, hindusi su izmislili nulu. Stoga se definicija brojevnog sustava proširivala tisućama godina.
Numerička operacija određeni je postupak koji se bavi brojevima. Unarne operacije uzimaju jedan ulaz i daju jedan broj kao izlaz, dok binarne operacije uzimaju dva ulazna broja da bi proizvele jedan izlazni broj. Primjeri binarnih operacija uključuju zbrajanje, oduzimanje, dijeljenje, množenje i potenciranje.
Brojevi se mogu grupirati u skupove koji se nazivaju brojevni sustavi. Slijedi popis različitih brojevnih sustava.
Prirodni brojevi: Skup prirodnih brojeva sastoji se od svih brojnih brojeva započetih s 1. (npr. 1, 2, 3, …).
Cijeli brojevi: Skup cjelobrojnih brojeva uključuje sve prirodne brojeve s nulom i sve negativne brojeve. Broj koji stvara nulu kad se doda pozitivnom broju naziva se negativ tog pozitivnog broja.
Stvarni brojevi: Realni brojevi sastoje se od svih mjernih brojeva. Realni brojevi obično se označavaju kao decimalni brojevi.
Kompleksni brojevi: Kompleksni brojevi sastoje se od svih brojeva u obliku a + ib, gdje su a i b stvarni brojevi. U obliku a + ib, a se naziva stvarnim dijelom, a ib imaginarnim dijelom kompleksnog broja.
Brojevni sustav obuhvaća zbirku simbola i pravila za definiranje operacija s tim simbolima. Broj se može izraziti na mnogo različitih načina, koristeći različite brojeve. Na primjer, '2', 'dva' i 'II' je nekoliko različitih simbola koje možemo koristiti za predstavljanje jednog broja.
U prošla su doba korišteni razni brojevni sustavi poput babilonskog, brahmijskog, egipatskog, arapskog i hinduističkog. U modernoj matematici najčešće korišteni brojevni sustav poznat je kao arapski brojevi ili hindu-arapski brojevi, koje su izumila dva indijska matematičara. Hindu-arapski numerički sustav temelji se na 10 simbola ili znamenki: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 i 0. Te je simbole uveo talijanski matematičar Leonardo Pisano. Hinduistički sustav brojeva čisti sustav vrijednosti mjesta, u kojem vrijednost simbola ovisi o njegovom položaju u prikazu. U ovom se sustavu bilo koji broj izražava pomoću osnovnih simbola, a zatim zbrajanjem proizvoda s osnovnim brojem i ovlastima od deset. Na primjer, '93,67 'označava zbroj: 9 × 10 1 + 3 × 10 0 + 6 × 10-1 + 7 × 10 -2.
Koja je razlika između brojeva i brojeva?
¤ Broj je koncept; broj je način na koji ga zapisujemo.
¤ Broj se može izraziti na mnogo različitih načina, koristeći različite brojeve. Međutim, svaki će broj uvijek predstavljati isti broj u određenom brojevnom sustavu.
