Diskretna vs kontinuirana distribucija
Raspodjela varijable opis je učestalosti pojavljivanja svakog mogućeg ishoda. Funkcija se može definirati od skupa mogućih ishoda do skupa realnih brojeva na takav način da je ƒ (x) = P (X = x) (vjerojatnost da X bude jednak x) za svaki mogući ishod x. Ova posebna funkcija ƒ naziva se funkcija vjerojatnosti mase / gustoće varijable X. Sada se funkcija mase vjerojatnosti X, u ovom konkretnom primjeru, može zapisati kao ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 i (2) = 0,25.
Također, funkcija koja se naziva kumulativna funkcija raspodjele (F) može se definirati od skupa realnih brojeva do skupa realnih brojeva kao F (x) = P (X ≤ x) (vjerojatnost da će X biti manja ili jednaka x) za svaki mogući ishod x. Sada se funkcija gustoće vjerojatnosti za X, u ovom konkretnom primjeru, može zapisati kao F (a) = 0, ako je a <0; F (a) = 0,25, ako je 0≤a <1; F (a) = 0,75, ako je 1≤a <2 i F (a) = 1, ako je a≥2.
Što je diskretna raspodjela?
Ako je varijabla povezana s raspodjelom diskretna, tada se takva raspodjela naziva diskretna. Takva je raspodjela specificirana funkcijom mase vjerojatnosti (ƒ). Gornji primjer je primjer takve raspodjele jer varijabla X može imati samo konačan broj vrijednosti. Uobičajeni primjeri diskretnih raspodjela su binomna raspodjela, Poissonova raspodjela, hipergeometrijska raspodjela i multinomna raspodjela. Kao što se vidi iz primjera, kumulativna funkcija raspodjele (F) je stepenasta funkcija i ∑ ƒ (x) = 1.
Što je kontinuirana distribucija?
Ako je varijabla pridružena distribuciji kontinuirana, tada se kaže da je takva distribucija kontinuirana. Takva se raspodjela definira pomoću kumulativne funkcije raspodjele (F). Tada se uočava da je funkcija gustoće ƒ (x) = dF (x) / dx i da je ∫ƒ (x) dx = 1. Normalna raspodjela, učenička t raspodjela, hi kvadratna raspodjela, F raspodjela uobičajeni su primjeri za kontinuirane raspodjele.
Koja je razlika između diskretne i kontinuirane distribucije?
• U diskretnim raspodjelama, varijabla koja je s njom povezana je diskretna, dok je u kontinuiranim raspodjelama varijabla kontinuirana.
• Kontinuirane raspodjele uvode se pomoću funkcija gustoće, ali diskretne raspodjele uvode se pomoću funkcija mase.
• Grafikon frekvencije diskretne raspodjele nije kontinuiran, ali je kontinuiran kad je raspodjela kontinuirana.
• Vjerojatnost da će kontinuirana varijabla poprimiti određenu vrijednost jednaka je nuli, ali to nije slučaj kod diskretnih varijabli.
