Lorentzova transformacija vs Galilejeva transformacija
Skup koordinatnih osi koji se može koristiti za precizno usmjeravanje položaja, orijentacije i drugih svojstava koristi se za opisivanje kretanja predmeta. Takav koordinatni sustav naziva se referentni okvir.
Budući da različiti promatrači mogu koristiti različite referentne okvire, trebao bi postojati način transformiranja zapažanja izvršenih jednim referentnim okvirom kako bi odgovarao drugom referentnom okviru. Galilejska transformacija i Lorentzova transformacija takvi su načini transformiranja opažanja. Ali oboje se mogu koristiti samo za referentne okvire koji se kreću konstantnim brzinama jedan prema drugom.
Što je galilejska transformacija?
Galilejske transformacije zaposlene su u Newtonovoj fizici. U Newtonovoj fizici pretpostavlja se da postoji univerzalni entitet nazvan 'vrijeme' koji je neovisan o promatraču.
Pretpostavimo da postoje dva referentna okvira S (x, y, z, t) i S '(x', y ', z', t ') iz kojih S miruje, a S' se kreće konstantnom brzinom v duž smjera x-osi okvira S. Sada pretpostavimo da se događaj događa u točki P koja na koordinati prostor-vrijeme (x, y, z, t) u odnosu na okvir S. Tada Galilejeva transformacija daje položaj događaja kakav je promatrao promatrač u okviru S '. Pretpostavimo da je prostorno-vremenska koordinata s obzirom na S '(x', y ', z', t '), tada je x' = x - vt, y '= y, z' = z i t '= t. Ovo je Galilejska transformacija.
Dobivaju se razlike u odnosu na t 'jednadžbe Galilejeve transformacije brzine. Ako je u = (u x, u y, u z) brzina objekta koju je promatrao promatrač u S, tada je brzina istog objekta koju je promatrao promatrač u S 'dana u' = (u x ', u y ', u z ') gdje je u x ' = u x - v, u y '= u y i u z ' = u z. Zanimljivo je primijetiti da je pod galilejskim transformacijama ubrzanje invarijantno; tj. ubrzanje objekta promatraju da su svi promatrači jednaki.
Što je Lorentzova transformacija?
Lorentzove transformacije koriste se u posebnoj relativnosti i relativističkoj dinamici. Galilejske transformacije ne predviđaju točne rezultate kada se tijela kreću brzinama bližim brzini svjetlosti. Stoga se Lorentzove transformacije koriste kada tijela putuju s takvom brzinom.
Sada razmotrite dva okvira u prethodnom odjeljku. Jednadžbe Lorentzove transformacije za dva promatrača su x '= γ (x– vt), y' = y, z '= z i t' = γ (t - vx / c 2) gdje je c brzina svjetlosti i γ = 1 / √ (1 - v 2 / c 2). Primijetite da prema ovoj transformaciji ne postoji univerzalna veličina kao vrijeme, koja ovisi o promatračevoj brzini. Kao posljedica toga, promatrači koji putuju različitim brzinama mjerit će različite udaljenosti, različite vremenske intervale i promatrati različit redoslijed događaja.
Koja je razlika između Galilejeve i Lorentzove transformacije?
• Galilejeve transformacije su aproksimacije Lorentzove transformacije za brzine vrlo niže od brzine svjetlosti.
• Lorentzove transformacije vrijede za bilo koju brzinu, dok Galilejeve transformacije nisu.
• Prema Galilejevim transformacijama vrijeme je univerzalno i neovisno o promatraču, ali prema Lorentzovim transformacijama vrijeme je relativno.
