Grijeh vs Cos
Grana matematike koja se bavi stranicama i kutovima trokuta i trigonometrijskim funkcijama tih kutova naziva se trigonometrija. Osnovne trigonometrijske funkcije kuta su sinus (sin) i kosinus (cos) tog kuta. Trigonometrijski sin i cos odnosi su dviju specifičnih stranica u pravokutnom trokutu i korisni u povezivanju kutova i stranica trokuta. Upotreba ovih trigonometrijskih sin i cos brzo je povećana u rješavanju inženjerskih, navigacijskih i fizičkih problema.
Sinus (grijeh)
Sinus je prva trigonometrijska funkcija. Trigonometrijski sinus koristi se za izračunavanje "uspona" odsječka crte s obzirom na vodoravnu crtu u danom trokutu. Za pravokutni trokut, sinus kuta je omjer duljine okomite ili suprotne stranice prema hipotenuzi. Izražava se u terminima sinus θ, gdje je θ kut između suprotne strane i hipotenuze. Sine θ skraćeno je sin θ. U izraznom smislu
Sin θ = suprotna stranica trokuta / hipotenuza trokuta.
Trigonometrijski sinus koristi se u proučavanju periodičnih pojava zvučnih i svjetlosnih valova, određivanju prosječnih temperaturnih varijacija tijekom cijele godine, izračunavanju duljine dana, položaju harmoničkih oscilatora i mnogim drugim. Inverzna vrijednost sinusa θ je kosekantna θ. Cosecant θ je omjer hipotenuze prema suprotnoj strani trokuta i skraćeno Cosec θ.
Kosinus (Cos)
Kosinus je druga trigonometrijska funkcija. S obzirom na vodoravnu liniju, kosinus se koristi za izračunavanje "trčanja" iz kuta. Za pravokutni trokut kosinus kuta odnos je osnovice ili susjedne stranice prema hipotenuzi trokuta. Ovaj se izraz izražava kao kosinus θ, gdje je θ kut između susjedne stranice i hipotenuze. Cosine θ je skraćeno kao Cos θ. U izraznom smislu
Cos θ = susjedna stranica trokuta / hipotenuza trokuta
Inverzna vrijednost Cos θ je sekanta θ. Sekant θ je omjer hipotenuze i susjedne stranice trokuta. Secant θ skraćeno je Sec θ.
Usporedba
• Ako je duljina odsječka linije 1 cm, sinus govori porast s obzirom na kut, dok za istu dužinu crte Cos govori zalet prema kutu.
• Zakon sinusa koristi se za izračunavanje duljine nepoznate stranice tog trokuta čija su jedna stranica i dva kuta poznati. Dok se Cosineov zakon koristi za izračunavanje stranice tog trokuta čiji su jedan kut i dvije stranice poznati.
• Kako su 2 π radijan = 360 stupnjeva, pa ako želimo izračunati vrijednosti Sin i Cos za kut veći od 2 π ili manji od -2 π, tada su Sin i Cosine periodične funkcije od 2 π. Kao
Sin θ = Sin (θ + 2 π k)
Cos θ = Cos (θ + 2 π k)
Zaključak
Sinus i kosinus su primarne trigonometrijske funkcije; međutim, svaka funkcija ima svoju važnost u rješavanju matematičkih problema. Međutim, ako sinus i kosinus izrazimo u terminima radijana, možemo povezati ova dva trigonometrijska identiteta u smislu radijana
Sin θ = Cos (π / 2 - θ) i Cos θ = Sin (π / 2 - θ)
