Prime Number vs Prime Factors
Pojam "faktorizacija" definiran je na cijelim brojevima. Stoga je faktor broja (cijeli broj) još jedan cijeli broj koji može podijeliti izvornik u treći cijeli broj bez ostavljanja podsjetnika. Čimbenici broja uključuju 1 i sam broj. Na primjer, čimbenici 8 su 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 i -8.
Glavni broj
Prosti broj je prirodni broj veći od broja koji je djeljiv samo s jednim i samim brojem. Prema tome, prost broj ima samo dva čimbenika, jedan i sam broj. Na primjer, 5 je prost broj, jer je djeljiv samo s jednim i samim brojem. Pozitivni cijeli brojevi koji imaju više od dva čimbenika nazivaju se složenim brojevima. Osam je složeni broj jer ima više od dva čimbenika. Ne postoji formula za generiranje prostih brojeva. Da bismo utvrdili broj kao prost, moramo pokazati matematičkim metodom dijeljenja i potencijalnim čimbenicima da osim faktora 1 i samog broja nema faktora.
Glavni faktori
Svaki cijeli broj ima najmanje dva čimbenika. Neki od tih čimbenika mogu biti prosti brojevi. Oni se nazivaju glavnim čimbenicima. Drugim riječima, prosti faktor broja je faktor tog broja, a ujedno i prost broj. Stoga je 2 glavni faktor 8. Međutim, ostali čimbenici 8 nisu prosti čimbenici, 4 nije prosti faktor 8, jer je 4 sastavljeni broj.
Postupak izražavanja cijelog broja kao umnoška glavnih čimbenika naziva se faktorijeriranje premijera. Prvo će pokušati provjeriti postoje li čimbenici 2 u broju i ukloniti što je više moguće. Zatim pokušajte sa sljedećim osnovnim 3 i uklonite što je više moguće čimbenika 3. Ponavljajte postupak dok se broj ne izrazi kao umnožak prostih brojeva.
Za primjer, pronađimo glavne faktore 840.
840 sadrži faktor 2
840 = 2 × 420
420 sadrži faktor 2
840 = 2 × 2 × 210
210 sadrži faktor 2
840 = 2 × 2 × 2 × 105
105 nema proste faktore 2. Budući da je 105 djeljivo s 3, 3 je prosti faktor 105.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35
35 nema proste faktore ni 2 ni 3. Ali, budući da je 35 djeljivo s 5, 5 je prosti faktor 35.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
7 je sam po sebi prost broj. Dakle, 840 se može zapisati kao umnožak glavnih čimbenika kako slijedi.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
Kada uklonimo proste čimbenike, broj na koji trebamo usredotočiti daljnju pozornost uvijek je manji.
Koja je razlika između prabrojeva i prostih faktora?
Prime Prosti broj ima samo dva čimbenika, jedan i sam broj.
Prime Glavni faktor broja je faktor i također prost broj.
