Razlika Između Podudarnog I Jednakog

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-16 08:39

Kongruentno protiv jednako

Kongruentni i jednaki slični su pojmovi u geometriji, ali često zloupotrijebljeni i zbunjeni.

Jednak

Jednako znači da su veličine ili veličine bilo koje dvije u usporedbi iste. Koncept jednakosti poznat je koncept u našem svakodnevnom životu; međutim, kao matematički pojam mora se definirati strožim mjerama. Različito polje koristi različitu definiciju za jednakost. U matematičkoj se logici definira pomoću Paenovih aksioma. Jednakost se odnosi na brojeve; često brojevi koji predstavljaju svojstva.

U kontekstu geometrije, jednakost ima iste implikacije kao u uobičajenoj upotrebi izraza jednak. Kaže da ako su atributi dvaju geometrijskih likova jednaki, onda su ta dva lika jednaka. Na primjer, površina trokuta može biti jednaka površini kvadrata. Ovdje se radi samo o veličini 'površine' imovine i one su iste. Ali same brojke ne mogu se smatrati istima.

Kongruentan

U kontekstu geometrije, podudarno znači jednako u figurama (obliku) i veličinama. Ili jednostavnijim riječima, ako se jedan može smatrati točnom kopijom drugog, onda su objekti sukladni, bez obzira na pozicioniranje. To je ekvivalentni koncept jednakosti koji se koristi u geometriji. U slučaju kongruencije također se u analitičkoj geometriji daju mnogo strože definicije.

Bez obzira na orijentaciju gore prikazanih trokuta, oni se mogu postaviti tako da se savršeno preklapaju. Stoga su jednaki i veličinom i oblikom. Stoga su oni sukladni trokuti. Lik i njegova zrcalna slika također su podudarni. (Mogu se preklopiti nakon rotacije oko osi koja leži u ravnini oblika).

U gore navedenom, iako su slike zrcalne slike, podudarne su.

Podudarnost trokuta važna je u proučavanju geometrije ravnina. Da bi dva trokuta bila sukladna, odgovarajući kutovi i stranice moraju biti jednaki. Trokuti se mogu smatrati podudarnima ako su zadovoljeni sljedeći uvjeti.

• SSS (bočna bočna strana)  ako su sve tri odgovarajuće stranice jednake duljine.

• SAS (bočna strana kuta)  Par odgovarajućih stranica i uključeni kut jednaki su.

• ASA (kut bočnog kuta)  Par odgovarajućih kutova i uključena strana jednaki su.

• AAS (Angle Angle Side)  Par odgovarajućih kutova i strana koja nije uključena jednaki su.

• HS (kateta hipotenuze pravokutnog trokuta)  Dva su pravokutna trokuta sukladna ako su hipotenuza i jedna stranica jednake.

Slučaj AAA (kutni kutni kut) NIJE slučaj u kojem sukladnost uvijek vrijedi. Na primjer, sljedeća dva trokuta imaju jednake kutove, ali nisu podudarni jer su veličine stranica različite.