Nadmorska visina vs Medijan
Nadmorska visina i medijan dvije su visine koje se koriste pri raspravi o geometriji trokuta.
Nadmorske visine trokuta
Nadmorska visina trokuta je odsječak crte okomit na stranicu i koji prolazi kroz vrh suprotan bočnoj strani. Budući da trokut ima 3 stranice, svaki ima jedinstvenu nadmorsku visinu po stranici dajući ukupno 3 nadmorske visine po trokutima. Strana na koju je visina okomita poznata je kao produžena baza nadmorske visine.
Nadmorska visina obično se označava slovom h (kao visina).
Nadmorske visine se posebno koriste za izračunavanje površine trokuta. Površina trokuta je polovica umnoška nadmorske visine i njegove baze.
Područje = 1/2 nadmorske visine × baza = 1/2 h × b
Također, točka presijecanja tri nadmorske visine sa bočnih strana poznata je kao ortocentar. Ortocentar leži unutar trokuta onda i samo ako je trokut akutni trokut.
Medijani trokuta
Medijan je odsječak crte koji prolazi kroz središnju točku stranice i vrh koji se suprotstavlja toj strani. Medijana dijeli kut tjemena na dva dijela. Također dijeli površinu trokuta na pola. Isto tako i nadmorske visine, za svaku stranu postoji jedinstveni medijan; stoga svaki trokut ima tri medijane. Sve tri medijane zajedno dijele trokut na šest manjih trokuta s istom površinom. (Pogledajte dijagram)
Tri medijane trokuta sijeku se u točki koja dijeli svaku medijanu na omjer 2: 1. Poznat je kao težište trokuta, a za jednoliki laminarni trokut ovdje se nalazi središte mase.
I ortocentar i medijan leže na Eulerovoj liniji, koja također sadrži središte kružnice trokuta.
Koja je razlika između nadmorske visine i srednje vrijednosti?
• I visina i medijan prolaze kroz vrh, ali nadmorska visina prolazi kroz suprotnu stranu pod pravim kutom; tj. okomito na stranu, dok medijan prolazi kroz sredinu suprotne strane.
• Nadmorska visina koristi se za izračunavanje površine trokuta.
• Jedna medijana dijeli površinu trokuta na pola i sva tri dijele trokut na šest manjih trokuta s jednakom površinom.
• Medijani se sijeku u središtu, dok se nadmorske visine sijeku u ortocentru.
• Ortocentar može ležati unutar ili izvan područja trokuta, ali centroid uvijek leži unutar područja trokuta.
