Razlika Između Podskupa I Nabora

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-16 08:39

Podskup u odnosu na Superset

U matematici je koncept skupa temeljni. Moderna studija teorije skupova formalizirana je krajem 1800-ih. Teorija skupova temeljni je jezik matematike i spremište osnovnih principa moderne matematike. S druge strane, to je grana matematike u vlastitim pravima, koja je klasificirana kao grana matematičke logike u modernoj matematici.

Skup je dobro definirana zbirka predmeta. Dobro definiran znači da postoji mehanizam pomoću kojeg se može utvrditi pripada li dati objekt određenom skupu ili ne. Objekti koji pripadaju skupu nazivaju se elementima ili članovima skupa. Skupine se obično označavaju velikim slovima, a mala slova koriste se za predstavljanje elemenata.

Za skup A kaže se da je podskup skupa B; ako i samo ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Takav odnos između skupova označava se s A ⊆ B. Može se čitati i kao „A je sadržan u B“. Kaže se da je skup A pravilan podskup ako su A ⊆ B i A ≠ B, a označen s A ⊂ B. Ako u A postoji čak i jedan član koji nije član B, tada A ne može biti podskup B Prazni skup je podskup bilo kojeg skupa, a sam skup je podskup istog skupa.

Ako je A podskup B, tada je A sadržan u B. To implicira da B sadrži A, ili drugim riječima, B je super skup A. Napišemo A ⊇ B da označimo da je B super skup A.

Na primjer, A = {1, 3} je podskup B = {1, 2, 3}, jer su svi elementi u A sadržani u B. B je super skup A, jer B sadrži A. Neka A = {1, 2, 3} i B = {3, 4, 5}. Tada je A∩B = {3}. Prema tome, i A i B su super skupovi A∩B. Skup A∪B je super skup i A i B, jer A∪B sadrži sve elemente u A i B.

Ako je A nadskup B, a B nadskup C, tada je A nabor C. Bilo koji skup A nadskup je praznog skupa, a bilo koji skup sam nadskup tog skupa.

'A je podskup B' također se čita kao 'A je sadržan u B', označeno s A ⊆ B.

"B je super skup A" također se čita kao "B sadrži u A", označeno s A ⊇ B.