Algebarski izrazi vs jednadžbe
Algebra je jedna od glavnih grana matematike i definira neke od temeljnih operacija koje doprinose ljudskom razumijevanju matematike, poput zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja. Algebra također uvodi koncept varijabli, koji omogućuje da nepoznata veličina bude predstavljena jednim slovom, otud i praktičnost manipulacije u aplikacijama.
Više o algebarskim izrazima
Koncept ili ideja mogu se matematički izraziti pomoću osnovnih alata dostupnih u algebri. Takav je izraz poznat kao algebarski izraz. Ti se izrazi sastoje od brojeva, varijabli i različitih algebarskih operacija.
Na primjer, razmotrite izjavu "da biste oblikovali smjesu, dodajte 5 šalica x i 6 šalica y". Razumno je smjesu izraziti kao 5x + 6y. Ne znamo koliko ili koliko su x i y, ali to daje relativne mjere u smjesi. Izraz ima smisla, ali matematički ne u potpunosti. x / y, x 2 + y, xy + x c su svi primjeri izraza.
Radi lakše upotrebe, algebra uvodi vlastitu terminologiju za izraze.
1. Eksponent 2. Koeficijenti 3. Pojam 4. Algebarski operator 5. Konstanta
NAPOMENA: konstanta se također može koristiti kao koeficijent.
Također, prilikom izvođenja algebarskih operacija (npr. Prilikom pojednostavljivanja izraza), mora se slijediti prednost operatora. Prioritet operatora (prioritet) u silaznom redoslijedu je sljedeći;
Zagrade
Od
Podjela
Množenje
Dodatak
Oduzimanje
Ovaj redoslijed je obično poznat po mnemotehnici koju čine prva slova svake operacije, a to je BODMAS.
Povijesno gledano algebarski izraz i operacije donijeli su revoluciju u matematici jer je formuliranje matematičkih pojmova bilo lakše, pa tako i sljedeće izvedenice ili zaključci. Prije ovog oblika problemi su se uglavnom rješavali pomoću omjera.
Više o algebarskoj jednadžbi
Algebarska jednadžba nastaje povezivanjem dva izraza pomoću operatora dodjele koji označava jednakost dviju stranica. To daje da je lijeva strana jednaka desnoj strani. Na primjer, x 2 -2x + 1 = 0 i x / y-4 = 3x 2 + y su algebarske jednadžbe.
Obično su uvjeti jednakosti zadovoljeni samo za određene vrijednosti varijabli. Te su vrijednosti poznate kao rješenja jednadžbe. Kada se zamijene, ove vrijednosti iscrpljuju izraze.
Ako se jednadžba sastoji od polinoma s obje strane, jednadžba je poznata kao polinomska jednadžba. Također, ako je u jednadžbi samo jedna varijabla, ona je poznata kao jednostruka jednadžba. Za dvije ili više varijabli jednadžba se naziva multivarijatnim jednadžbama.
Koja je razlika između algebarskih izraza i jednadžbi?
• Algebarski izraz kombinacija je varijabli, konstanti i operatora tako da tvore pojam ili više koji daju djelomični osjećaj odnosa između svake varijable. Ali varijable mogu poprimiti bilo koju vrijednost dostupnu u svojoj domeni.
• Jednadžba je dva ili više izraza s uvjetom jednakosti, a jednadžba vrijedi za jednu ili više vrijednosti varijabli. Jednadžba ima potpuni smisao sve dok se ne krši uvjet jednakosti.
• Izraz se može procijeniti za zadane vrijednosti.
• Jednadžba se može riješiti kako bi se pronašla nepoznata veličina ili varijabla, zbog gore navedene činjenice. Vrijednosti su poznate kao rješenje jednadžbe.
• Jednadžba u jednadžbi nosi znak jednakosti (=).
