Razlika Između Zaokruživanja I Procjene

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-16 08:39

Zaokruživanje vs procjena

Zaokruživanje i procjena su dvije metode koje se koriste za aproksimiranje broja radi lakšeg korištenja kada se nađu vrlo veliki brojevi. I zaokruživanje i procjenjivanje obično se izvode mentalno, bez pomoći pisanja ili korištenja kalkulatora. Cilj zaokruživanja i procjene je olakšati brojeve za mentalno izvršavanje proračuna, bez većih poteškoća. Međutim, primjene zaokruživanja i procjene imaju daljnji razvoj u matematici.

Zaokruživanje broja

Kada se koriste brojevi, često se pojavi situacija kada upotreba točnog broja ili vrijednosti postane dosadna i teška. U takvim se slučajevima brojevi približavaju vrijednosti s razumnom točnošću, ali koja je puno kraća, jednostavnija i lakša za upotrebu.

Na primjer, uzmite u obzir vrijednost pi (π). Pi, koja je iracionalna konstanta, ima beskonačna decimalna mjesta. π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 …… Ali ako u izračunima upotrijebimo vrlo veliku cifru, pojednostavljivanje i druge matematičke operacije postaju sve teže. Stoga se vrijednost Pi zaokružuje na broj s manje znamenki. Često se vrijednost pi (π) nakon zaokruživanja na dvije decimale smatra 3,14, što daje razumnu točnost.

Prije zaokruživanja broja potrebno je odlučiti zaokruženu znamenku. Desno od decimalne točke leže desetinke, stotinke, tisućinke itd. S lijeve strane leže jedinice, desetke, stotine i tako dalje. Pri zaokruživanju, vrijednost se približava najbližoj punoj vrijednosti mjesta, koja se obično određuje prema izboru.

Prije zaokruživanja broja, prvo se mora odrediti vrijednost mjesta koje želite zaokružiti. Ovo se mjesto često bira na način koji minimalizira gubitak podataka u izvornom broju. Odabrana vrijednost mjesta obično se naziva znamenkom zaokruživanja.

U zaokruživanju, nakon odabira zaokružene znamenke, uzima se u obzir vrijednost znamenke pravo na zaokruženu znamenku. Ako je vrijednost te znamenke 5 ili više, vrijednost kruga znamenke povećava se za jedan i odbacuju se sve znamenke točno do nje. Ako je znamenka desno od zaokružene znamenke manja od pet, tada se zaokružena znamenka ne mijenja; ali znamenke točno do zaokružene znamenke se odbacuju.

Na primjer, uzmite u obzir broj 10.25364 i zaokruživanje ovog broja na 2. i 3. decimalu. Ako je za zaokruženu znamenku odabrano 3. decimalno mjesto, vrijednosti desno od njega su 6 (što je veće od 5). Tada se zaokružena znamenka povećava za jedan. Stoga zaokruživanje 10.25364 na treću decimalu daje 10.254. Ako je drugo decimalno mjesto odabrano kao zaokružena znamenka, znamenka desno do kruga znamenke je 3 (što je manje od 5). Stoga, kada se broj 10,25364 zaokruži na drugu decimalu, vrijednost je 10,25.

Budući da se vrijednost broja povećava ili smanjuje tijekom zaokruživanja, uvodi se pogreška. Ta se pogreška naziva pogreška zaokruživanja. Pogreška zaokruživanja je razlika između zaokružene vrijednosti i izvorne vrijednosti.

Procjenjujući

Procjena je obrazovana pretpostavka za postizanje približne vrijednosti broja ili veličine. Glavna svrha procjene je jednostavnost korištenja broja. Za razliku od zaokruživanja, ne bi trebala postojati određena vrijednost mjesta za vršenje procjene, a rezultirajući brojevi nisu precizni. Ali često se zaokruživanje koristi za dobivanje procijenjenih vrijednosti. Prosjek se također koristi u procjeni.

Uzmite u obzir staklenku slatkiša, a svaki slatkiš ima težinu od 18-22 grama. Stoga je razumno zaključiti da bi svaki slatkiš mogao imati prosječnu težinu od 20 grama. Ako je težina slatkiša u staklenci 1 kilogram, možemo procijeniti da se unutar tegle nalazi 50 bombona. U ovom se slučaju za dobivanje procjene koristi prosjek.

Također, zaokruživanje se koristi za procjenu. Pretpostavimo da imate popis namirnica i želite izračunati minimalni iznos potreban za kupnju svih namirnica. Budući da ne znamo točne cijene robe, količinu procjenjujemo pomoću procijenjenih cijena. Procijenjena cijena može se dobiti zaokruživanjem uobičajenih cijena robe. Ako znamo da je prosječna cijena pogače 1,95 USD, možemo pretpostaviti da je cijena 2,00 USD. Ova vrsta izračuna omogućuje lakšu upotrebu cijena za izračun ukupnih troškova robe i uzimajući u obzir bilo kakve promjene u cijeni.

Koja je razlika između zaokruživanja i procjene?

• I zaokruživanje i procjena vrše se radi dobivanja jednostavnijeg broja pri mentalnom izvršavanju izračuna.

• U zaokruživanju se broj aproksimira dodjeljivanjem najbližeg punog broja određenoj vrijednosti mjesta. Stoga, prije zaokruživanja mjesta treba zaokružiti vrijednost.

• Procjena je obrazovana pretpostavka ili procjena pomoću dostupnih podataka. Prosjek ili zaokruživanje koristi se za dobivanje procijenjenih vrijednosti.