Prosjek vs očekivanje
Prosjek ili prosjek vrlo je čest pojam u matematici i statistici. Postoji aritmetička sredina koja je popularnija i podučava se u mlađim razredima, ali postoji i očekivana vrijednost slučajne varijable koja se naziva populacijskom sredinom i koja je dio statističkih studija u višim razredima. Dvije su vrste sredstava, računanje i očekivanje, slične su prirode, ali imaju i neke razlike. Neka se razumiju ove razlike ističući značajke obje.
Koncept očekivanja nastao je zbog igre na sreću i često je postajao problem kad je igra završena bez logičnog završetka jer igrači nisu mogli zadovoljavajuće rasporediti uloge. Poznati matematičar Pascal shvatio je to kao izazov i došao je do rješenja govoreći o vrijednosti očekivanja.
Iako je srednja vrijednost jednostavni prosjek svih vrijednosti, očekivana vrijednost očekivanja je prosječna vrijednost slučajne varijable koja je ponderirana vjerojatnosti. Koncept očekivanja može se lako razumjeti na primjeru koji uključuje bacanje novčića 10 puta. Sada kada bacite novčić 10 puta, očekujete 5 glava i 5 repova. To je poznato kao vrijednost očekivanja jer je vjerojatnost dobivanja glave ili repa na svakom bacanju 0,5. Ako kažete glave, vjerojatnost dobivanja glave na svakom bacanju iznosi 0,5, očekivana vrijednost za 10 bacanja je 0,5 1x 0 = 5. Dakle, ako je p vjerojatnost da se događaj dogodi i postoji n broj događaja, srednja vrijednost je a = nx p. U slučajevima kada je slučajna varijabla X stvarna vrijednost, vrijednost očekivanja i srednja vrijednost su jednake. Iako srednja vrijednost ne uzima u obzir vjerojatnost,očekivanje uzima u obzir vjerojatnost i ona je ponderirana vjerojatnosti. Sama činjenica da se očekivanje opisuje kao ponderirani prosjek ili srednja vrijednost svih mogućih vrijednosti koje slučajna varijabla može poprimiti, očekivanje postaje sasvim drugačije od srednje vrijednosti koja je jednostavno zbroj svih vrijednosti podijeljenih s brojem vrijednosti.
Ukratko:
Prosjek vs očekivanje
• Prosjek ili prosjek vrlo je važan koncept u matematici i statistici koji daje naznaku o sljedećim slučajnim vrijednostima u raspodjeli
• Očekivanje je sličan koncept koji je ponderiran vjerojatnosti
