Binom protiv Poissona
Unatoč činjenici, brojne raspodjele spadaju u kategoriju 'Kontinuirane raspodjele vjerojatnosti' Binom i Poisson postavljaju primjere za 'Diskretnu raspodjelu vjerojatnosti', a među široko se koriste. Uz ovu uobičajenu činjenicu, mogu se iznijeti značajne točke kako bi se suprotstavile ove dvije raspodjele i treba utvrditi kojom je prilikom jedna od njih ispravno izabrana.
Binomna raspodjela
'Binomna raspodjela' preliminarna je raspodjela koja se koristi za susretanje, vjerojatnost i statističke probleme. U kojem se uzima uzorkovana veličina 'n' uz zamjenu od 'N' veličine pokusa, od kojih se postiže uspjeh od 'p'. Uglavnom se to provodilo za eksperimente koji daju dva glavna ishoda, baš kao i "Da", "Ne". Suprotno tome, ako se eksperiment provodi bez zamjene, tada će se model susresti s "Hipergeometrijskom raspodjelom" koja će biti neovisna o svakom njegovom ishodu. Iako 'Binom' dolazi u obzir i ovom prilikom, ako je populacija ('N') daleko veća u odnosu na 'n' i na kraju se kaže da je najbolji model za aproksimaciju.
Međutim, u većini se slučajeva većina nas zbunjuje s pojmom "Bernoullijeva ispitivanja". Ipak, i "Binom" i "Bernoulli" slični su u značenju. Kad god je 'n = 1' 'Bernoullijeva proba' posebno imenovana, 'Bernoulli Distribution'
Sljedeća je definicija jednostavan oblik donošenja točne slike između "Binoma" i "Bernoullija":
'Binomna raspodjela' zbroj je neovisnih i ravnomjerno raspoređenih 'Bernoullijevih pokusa'. Ispod su navedene neke važne jednadžbe koje spadaju u kategoriju 'Binom'
Funkcija mase vjerojatnosti (pmf): (n k) p k (1-p) nk; (n k) = [n!] / [k!] [(nk)!]
Srednje: np
Medijan: np
Odstupanje: np (1-p)
U ovom konkretnom primjeru, 'n'- Cijela populacija modela
'k'- veličina koja je nacrtana i zamijenjena s' n '
'p' - vjerojatnost uspjeha za svaki niz eksperimenata koji se sastoji od samo dva ishoda
Poissonova distribucija
S druge strane, ova 'Poissonova raspodjela' odabrana je u slučaju najkonkretnijih zbrojeva 'Binomne raspodjele'. Drugim riječima, lako bi se moglo reći da je „Poisson“podskup „Binoma“i više manje ograničavajući slučaj „Binoma“.
Kada se događaj dogodi unutar određenog vremenskog intervala i s poznatom prosječnom brzinom, uobičajeno je da se slučaj može modelirati pomoću ove 'Poissonove raspodjele'. Osim toga, događaj mora biti i 'neovisan'. Dok to nije slučaj u „Binomu“.
'Poisson' se koristi kada se pojave problemi s 'rate'. To nije uvijek istina, ali češće je istina.
Funkcija mase vjerojatnosti (pmf): (λ k / k!) E -λ
Srednje: λ
Varijansa: λ
Koja je razlika između Binoma i Poissona?
U cjelini su oba primjeri 'Diskretne raspodjele vjerojatnosti'. Dodajući tome, 'Binom' je uobičajena distribucija koja se češće koristi, međutim 'Poisson' je izveden kao ograničavajući slučaj 'Binoma'.
Prema svim ovim studijama, možemo doći do zaključka koji kaže da bez obzira na 'Ovisnost' možemo primijeniti 'Binom' za suočavanje s problemima, jer je to dobra aproksimacija čak i za neovisne pojave. Suprotno tome, 'Poisson' se koristi u pitanjima / problemima s zamjenom.
Na kraju, ako se problem riješi na oba načina, što je za 'ovisno' pitanje, u svakoj instanci mora se naći isti odgovor.
