Sadržaj:
- Kažu se da su dva događaja neovisna ako dva događaja nemaju međusobnog utjecaja. Inače se kaže da su ovisni događaji
- Ako su dva događaja A i B neovisna, tada je P (A∩B) = P (A). P (B)
Video: Razlika Između Ovisnih I Neovisnih Događaja
2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-16 08:39
Ovisni i neovisni događaji
U našem svakodnevnom životu nailazimo na događaje s neizvjesnošću. Na primjer, šansa za dobitak na lutriji koju kupite ili šansa za dobivanje posla na koji ste se prijavili. Temeljna teorija vjerojatnosti koristi se za matematičko određivanje šanse da se nešto dogodi. Vjerojatnost je uvijek povezana sa slučajnim eksperimentima. Za eksperiment s nekoliko mogućih ishoda kaže se da je slučajan eksperiment, ako se ishod bilo kojeg pojedinačnog ispitivanja ne može unaprijed predvidjeti. Ovisni i neovisni događaji pojmovi su koji se koriste u teoriji vjerojatnosti.
Kaže se da je događaj B neovisan o događaju A, ako na vjerojatnost da se dogodi B ne utječe je li se A dogodio ili nije. Jednostavno, dva su događaja neovisna ako ishod jednog ne utječe na vjerojatnost nastanka drugog događaja. Drugim riječima, B je neovisan o A, ako je P (B) = P (B | A). Slično tome, A je neovisan o B, ako je P (A) = P (A | B). Ovdje P (A | B) označava uvjetnu vjerojatnost A, pod pretpostavkom da se B dogodilo. Ako uzmemo u obzir bacanje dviju kockica, broj koji se pojavi u jednoj kockici nema utjecaja na ono što je ispao u drugoj kocki.
Za bilo koja dva događaja A i B u prostoru za uzorke S; uvjetna vjerojatnost A, s obzirom da se B dogodilo, je P (A | B) = P (A∩B) / P (B). Dakle, ako je događaj A neovisan o događaju B, tada P (A) = P (A | B) implicira da je P (A∩B) = P (A) x P (B). Slično tome, ako je P (B) = P (B | A), vrijedi P (A∩B) = P (A) x P (B). Stoga možemo zaključiti da su dva događaja A i B neovisna, ako i samo ako vrijedi uvjet P (A∩B) = P (A) x P (B).
Pretpostavimo da istovremeno bacamo kockicu i bacamo novčić. Tada je skup svih mogućih ishoda ili prostora uzorka S = {(1, H), (2, H), (3, H), (4, H), (5, H), (6, H), (1, T), (2, T), (3, T), (4, T), (5, T), (6, T)}. Neka je događaj A događaj dobivanja glava, tada je vjerojatnost događaja A, P (A) 6/12 ili 1/2, a neka B bude događaj dobivanja višestrukog od tri na kockici. Tada je P (B) = 4/12 = 1/3. Bilo koji od ova dva događaja nema utjecaja na pojavu drugog događaja. Stoga su ova dva događaja neovisna. Budući da je skup (A∩B) = {(3, H), (6, H)}, vjerojatnost da će neki događaj dobiti glave i višestruke od tri na kockici, to jest P (A∩B), je 2/12 ili 1/6. Množenje, P (A) x P (B), također je jednako 1/6. Budući da dva događaja A i B ispunjavaju uvjet, možemo reći da su A i B neovisni događaji.
Ako na ishod događaja utječe ishod drugog događaja, tada se kaže da je događaj ovisan.
Pretpostavimo da imamo vrećicu koja sadrži 3 crvene kuglice, 2 bijele kuglice i 2 zelene kuglice. Vjerojatnost slučajnog izvlačenja bijele kuglice je 2/7. Kolika je vjerojatnost crtanja zelene kuglice? Je li 2/7?
Da smo izvukli drugu loptu nakon zamjene prve, ova će vjerojatnost biti 2/7. Međutim, ako ne zamijenimo prvu loptu koju smo izvadili, u vreći imamo samo šest kuglica, pa je vjerojatnost crtanja zelene kuglice sada 2/6 ili 1/3. Prema tome, drugi je događaj ovisan, budući da prvi događaj utječe na drugi događaj.
Koja je razlika između ovisnog događaja i neovisnog događaja? Kažu se da su dva događaja neovisna ako dva događaja nemaju međusobnog utjecaja. Inače se kaže da su ovisni događajiAko su dva događaja A i B neovisna, tada je P (A∩B) = P (A). P (B) |
Preporučeno:
Razlika Između Spoja Između Blizanaca I Blizina
Ključna razlika između geminalne i vicinalne sprege je ta što se geminalna sprega odnosi na sprezanje dvaju atoma vodika koji su vezani za isti ca
Razlika Između Međusobno Isključivih I Neovisnih Događaja
Međusobno isključivi i neovisni događaji Ljudi često miješaju koncept međusobno isključivih događaja s neovisnim događajima. Zapravo su to dvije razlike
Razlika Između Ovisnih I Neovisnih Varijabli
Ovisne i neovisne varijable Matematički alati koji se koriste za održavanje kvantitativnog nadzora eksperimenta nazivaju se ovisnim i neovisnim
Razlika Između Ovisnih O T Stanicama I Neovisnih Antigena
Ključna razlika - Ovisno o T stanicama u odnosu na neovisne antigene U kontekstu imunologije, antigeni su specifične molekule koje imaju sposobnost indukcije
Razlika Između Incidenta I Događaja
Incident nasuprot događaju Kao rezultat sličnih značenja, ne znajući razliku između incidenta i događaja, ne može ih se točno koristiti u