Hiperbola vs Pravokutna hiperbola
Postoje četiri vrste konusnih presjeka koji se nazivaju elipsa, kružnica, parabola i hiperbola. Ove četiri vrste konusnih presjeka nastaju presijecanjem dvostrukog konusa i ravnine. Ovisno o kutu između ravnine i osi konusa, odlučit će se vrsta konusnog presjeka. U ovom su članku razmatrana samo svojstva hiperbole i razlika između hiperbole i pravokutne hiperbole, što je poseban slučaj hiperbole.
Hiperbola
Riječ "hiperbola" potječe od grčke riječi, što znači "prebačen". Vjeruje se da je hiperbolu uveo veliki matematičar Apllonious.
Postoje dva načina za stvaranje hiperbole. Prva metoda je uzeti u obzir presjek između stošca i ravnine koja je paralelna osi stošca. Druga metoda je razmatranje presjeka između stošca i ravnine, što čini kut manji od kuta između osi konusa i bilo koje crte na konusu s osi konusa.
Geometrijski hiperbola je krivulja. Jednadžba hiperbole može se zapisati kao (x 2 / a 2) - (y 2 / b 2) = 1.
Hiperbola se sastoji od dvije različite grane, koje se nazivaju povezanim komponentama. Najbliže točke na dvije grane zovu se vrhovi, a linija koja prolazi kroz ove dvije pinte naziva se glavna os. Kako dvije krivulje dosežu veću udaljenost od središta, približavaju se dvije crte. Te se crte nazivaju asimptote.
Pravokutna hiperbola
Poseban slučaj hiperbole, u kojem je a = b, u jednadžbi hiperbole naziva se pravokutna hiperbola. Stoga je jednadžba pravokutne hiperbole x 2 - y 2 = a 2.
Pravokutna hiperbola ima ortogonalne asimptotske linije. Pravokutna hiperbola naziva se i ortogonalna hiperbola ili jednakostranična hiperbola.
Ako dvije krivulje pravokutne parabole leže u prvom i trećem kvadrantu koordinatne ravnine s osi x i osi y, što je asimptota, tada je u obliku xy = k, gdje je k pozitivan broj. Ako je k negativan broj, dvije grane pravokutne hiperbole leže u kvadrantima dva i četiri.
Koja je razlika između ?
· Pravokutna hiperbola posebna je vrsta hiperbole u kojoj su asimptote okomite jedna na drugu.
· (X 2 / a 2) - (y 2 / b 2) = 1 opći je oblik hiperbola, dok je a = b za pravokutne hiperbole, tj. X 2 - y 2 = a 2.
