Parametar vs statistika
Razmotrite ova pitanja; koliki je prosječni dohodak osobe u vašoj zemlji, kolika je prosječna visina žena u svijetu i kolika je prosječna težina jaja koja proizvode određene pasmine živine? Nemoguće je napraviti anketu koja uključuje sve subjekte od interesa. U prvom slučaju to su svi ljudi u vašoj zemlji, u drugom, sve žene u vašem svijetu, a u trećem, sva jaja koja proizvodi ta pasmina živine. Ovaj veći skup koji sadrži sve elemente poznat je pod nazivom populacija u žargonu statistike.
Međutim, odabirom ograničenog broja elemenata iz populacije na takav način da on predstavlja sve ostale, analizom podskupa možemo utvrditi svojstva populacije. Ovaj podskup stanovništva poznat je kao uzorak. Mjere opisne statistike koriste se za sažimanje i objašnjenje glavnih atributa populacije.
Više o parametru
Deskriptivna mjera (poput prosjeka, načina ili medijana) populacije poznata je kao parametar. Numerički izražava vrijednost za atribut sažimanjem dostupnih podataka. Kao što je ranije naznačeno, nemoguće je uzeti u obzir vrijednosti atributa za cijelu populaciju. Stoga se uzorak koristi za izračunavanje mjera, a zatim zaključivanje o njima u populaciji.
Međutim, u iznimnim slučajevima, poput cjelovitog popisa stanovništva i standardiziranih testova, parametri se izračunavaju iz populacije.
U klasičnoj teoriji vjerojatnosti parametar je konstanta, ali ima "nepoznatu vrijednost", koja se određuje procjenama na temelju uzoraka. U modernoj Bayesovoj vjerojatnosti parametri su slučajne varijable, a njihova nesigurnost opisuje se kao raspodjela.
Više o Statistici
Statistika je opisna mjera uzorka. Za razliku od parametra, vrijednosti uzorka izračunavaju se iz slučajnog uzorka dobivenog iz populacije. Formalnije, definira se kao funkcija uzorka, ali neovisno o distribuciji uzorka.
Zaključujući, statistika djeluje kao procjenitelj parametara. Srednja vrijednost uzorka, varijansa uzorka i standardna devijacija, kvantili poput kvartila i percentila i statistika poretka kao što su maksimum i minimum spadaju u kategoriju statistike uzorka.
Promatranost statistike glavni je čimbenik koji razdvaja statistiku i parametar. U populaciji parametar nije izravno uočljiv, ali u uzorku je statistika lako uočljiva, većinu vremena udaljena jednim ili dva izračuna. Uz to, statistika ima važna svojstva kao što su cjelovitost, dostatnost, dosljednost, nepristranost, robusnost, računska pogodnost, mala varijanca, a srednja kvadratna pogreška je minimalna.
Koja je razlika između parametra i statistike?
• Parametar je opisna mjera populacije, a statistika opisna mjera uzorka.
• Parametri se ne mogu izravno izračunati, ali statistika se može izračunati i izravno se može promatrati.
• Parametri su izvedeni (zaključeni) iz statistike, a statistika djeluje kao procjenitelj parametra populacije. (Srednja vrijednost uzorka (x ̅) djeluje kao procjenitelj srednje vrijednosti populacije µ)
• U parametru vrijednosti nisu nužno jednake uzorku, već približne.
