Razlika Između Sinusa I Arksina

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-16 08:39

Sine vs Arcsine

Sinus je jedan od osnovnih trigonometrijskih omjera. To je neizbježna matematička cjelina koju možete pronaći u bilo kojoj matematičkoj teoriji od srednje škole nadalje. Kao što sinus daje vrijednost za zadani kut, tako se može izračunati i kut za zadanu vrijednost. Arcsin ili Inverse Sin je taj proces.

Više o Sineu

Grijeh se u osnovi može definirati u kontekstu pravokutnog trokuta. U svom osnovnom obliku kao omjer, definiran je kao duljina stranice nasuprot razmatranom kutu (α) podijeljena s duljinom hipotenuze. sin α = (duljina suprotne stranice) / (duljina hipotenuze).

U mnogo širem smislu, grijeh se može definirati kao funkcija kuta, gdje je veličina kuta dana u radijanima. To je duljina vertikalne pravokutne projekcije radijusa jediničnog kruga. U suvremenoj se matematici također definira pomoću Taylorove serije ili kao rješenje određenih diferencijalnih jednadžbi.

Sinusna funkcija ima domenu u rasponu od negativne beskonačnosti do pozitivne beskonačnosti stvarnih brojeva, a skup stvarnih brojeva je također kodoma. Ali raspon sinusne funkcije je između -1 i +1. Matematički, za sve α koji pripadaju stvarnim brojevima, sin α pripada intervalu [-1, + 1]; {∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. Odnosno grijeh: R → [-1, + 1]

Sljedeći identiteti vrijede za sinusnu funkciju;

Sin (nπ ± α) = ± sin α; Kad je n∈Z i sin (nπ ± α) = ± cos α kada je n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …… (Neparni višekratnici od 1/2). Recipročna vrijednost funkcije sinusa definirana je kao kosekant, s domenom R- {0} i rasponom R.

Više o Arcsineu (inverzni sinus)

Inverzni sinus poznat je kao arcsine. U inverznoj funkciji sinusa, kut se izračunava za zadani stvarni broj. U inverznoj funkciji, odnos između domene i kodomene preslikava se unatrag. Domena sinusa djeluje kao kodoma za arcsine, a kodoma za sinus djeluje kao domena. To je preslikavanje stvarnog broja od [-1, + 1] do R

Međutim, jedan od problema s inverznim trigonometrijskim funkcijama je taj što njihova inverzna ne vrijedi za cijelu domenu razmatrane izvorne funkcije. (Budući da krši definiciju funkcije). Stoga je opseg inverznog grijeha ograničen na [-π, + π], tako da elementi u domeni nisu preslikani u više elemenata u domeni. Dakle grijeh ^-1: [-1, + 1] → [-π, + π]

Koja je razlika između sinusa i inverznog sinusa (Arcsine)?

• Sinus je osnovna trigonometrijska funkcija, a arkusin je inverzna funkcija sinusa.

• Sinusna funkcija preslikava svaki stvarni broj / kut u radijanima u vrijednost između -1 i +1, dok arkusin preslikava stvarni broj u [-1, + 1] u [-π, + π]