Opseg vs promjer vs radijus
Polumjer, promjer i opseg mjere su tri važna svojstva kruga.
Promjer i polumjer
Krug je definiran kao mjesto točke na konstantnoj udaljenosti od fiksne točke na dvodimenzionalnoj ravnini. Fiksna točka poznata je kao središte. Konstantna duljina poznata je kao polumjer. To je najkraća udaljenost između središta i žarišta. Segment linije koji počinje od lokusa koji prolazi kroz središte i završava na lokusu poznat je kao promjer.
Polumjer i promjer su važni parametri kruga jer određuju veličinu kruga. Za crtanje kruga potreban je samo polumjer ili promjer.
Promjer i polumjer matematički su povezani sljedećom formulom
D = 2r
gdje je D promjer, a r polumjer.
Opseg
Lokus točke poznat je kao opseg. Opseg je zakrivljena linija, a duljina ovisi o radijusu ili promjeru. Matematički odnos između radijusa (ili promjera) i opsega dat je sljedećom formulom:
C = 2πr = πD
Gdje je C opseg i π = 3,14. Grčko slovo pi (π) konstanta je i važno u mnogim matematičkim i fizičkim sustavima. To je iracionalan broj i ima vrijednost 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 …… U većini slučajeva vrijednost pi do dvije decimale, tj. Π = 3,14, iznosi dovoljno za znatnu točnost.
Često se u srednjoškolskoj matematici gornja formula koristi za definiranje konstante pi (π) kao omjera između promjera kruga i opsega, pri čemu se njegova vrijednost približno daje kao razlomak 22/7.
Koja je razlika između opsega, polumjera i promjera?
• Polumjer i promjer su ravne linije, dok je opseg zatvorena krivulja.
• Promjer je dvostruko veći od radijusa.
• Opseg je 2π puta polumjera kruga ili π puta promjera kruga.
