Razlomak vs omjer
Postoji nekoliko načina uspoređivanja veličina sličnih količina, od kojih su udio i omjer dva najpopularnija.
Razmotrimo sljedeći primjer:
Čokoladna pločica podijeljena je na 12 komada. Tom je pojeo 4 komada, a David preostalih 8 komada.
Možemo usporediti broj komada čokolade koje su jeli na razne načine.
(i). Razlika između komadića čokolade koje su pojeli je 8 - 4 = 4.
Stoga je Tom pojeo 4 komada manje nego David.
(ii). (Broj komada čokolade koje je Tom pojeo) / (Broj komada čokolade koje je David pojeo) = 4/8 = 1/2
tj. Tom je pojeo pola broja komada koje je David učinio.
Omjer
Usporedba poput (ii) gornjeg primjera poznata je kao usporedba dijeljenjem. Kada se dvije slične veličine usporede dijeljenjem, stvara se omjer. Za gornji primjer kažemo da je omjer broja komada čokolade koje je Tom pojeo prema broju komada čokolade koje je pojeo David iznosi 4 prema 8.
Omjer između dvije veličine je broj koji izražava numerički odnos između dviju ili više veličina u odnosu jedna na drugu. Omjer a prema b (b ≠ 0) označava se s a / b ili kao a prema b ili a: b. a je "prvi pojam" i poznat je kao prethodnik, a "b" je drugi pojam ili posljedica.
U gornjem primjeru omjer je 4: 8. To se također može zapisati kao 1: 2, jer 4/8 = 1/2 = 1: 2 izražava omjer u najnižim uvjetima ili u najjednostavnijem obliku.
Budući da je a / b = ma / mb za bilo koji prirodni broj m, omjer a: b jednak je omjeru ma: mb. Stoga vrijednost omjera ostaje ista ako se prethodnik i posljedično množe ili dijele s istom količinom.
Također možemo usporediti više od dvije količine. Na primjer, omjer između tri veličine može se izraziti kao a: b: c.
Frakcija
Razlomak je primjer vrste omjera. Razlomak se može definirati kao odnos "dio - cjelina" veličine, a ne kao usporedni odnos između dvije odvojene veličine. Kada razlomkom predstavljamo omjer između dva, to je samo simbol. Nije jednaka vrijednosti dobivenoj dijeljenjem.
Na primjer, omjer 1: 2 možemo izraziti i kao 1/2. Vrijednost ove podjele jednaka je 0,5. Međutim, ako koristimo razlomak kao prikaz omjera, ne možemo reći da je omjer 1/2 jednak 0,5, jer je cjelina podijeljena u tri dijela.
Koja je razlika između razlomka i omjera?
• Omjer je odnos između dvije ili više veličina.
• Razlomak je vrsta omjera.
