Pozitivna korelacija vs negativna korelacija
Korelacija je mjera snage odnosa između dvije varijable. Koeficijent korelacije kvantificira stupanj promjene jedne varijable na temelju promjene druge varijable. U statistici je korelacija povezana s konceptom ovisnosti, što je statistički odnos između dvije varijable.
Pearsonov koeficijent korelacije ili Pearsonov koeficijent korelacije proizvoda i momenta ili jednostavno koeficijent korelacije dobiva se sljedećim formulama.
Za stanovništvo:
Za uzorak:
a sljedeći je izraz ekvivalentan gornjem izrazu.
i
standardni su rezultati X i Y.
je srednja vrijednost, a s X i s Y su standardna odstupanja X i Y.
Pearsonov koeficijent korelacije (ili samo koeficijent korelacije) najčešće je korišteni koeficijent korelacije i vrijedi samo za linearni odnos između varijabli. r je vrijednost između -1 i 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Ako je r = 0, ne postoji veza, a ako je r ≥ 0, relacija je izravno proporcionalna i vrijednost jedne varijable raste s drugom. Ako je r ≤ 0, jedna se varijabla smanjuje kako se druga povećava i obrnuto.
Zbog uvjeta linearnosti, koeficijent korelacije r također se može koristiti za utvrđivanje prisutnosti linearnog odnosa između varijabli.
Koja je razlika između pozitivne i negativne korelacije?
• Kada postoji pozitivna korelacija (r> 0) između dvije slučajne varijable, jedna varijabla kreće se proporcionalno drugoj varijabli. Ako se jedna varijabla povećava, druga se povećava. Ako se jedna varijabla smanjuje, smanjuje se i druga.
• Kada postoji negativna korelacija (r <0) između dvije slučajne varijable, varijable se kreću suprotstavljene jedna drugoj. Ako se jedna varijabla povećava, druga se smanjuje i obrnuto.
• Linija koja se približava pozitivnoj korelaciji ima pozitivan gradijent, a crta koja se približava negativnoj korelaciji ima negativan gradijent.
