Razlika Između Aksioma I Postulata

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-16 08:39

Axiom vs Postulat

Da ste knjigu matematike čitali izvan matematike u srednjoj školi, nesumnjivo biste se susreli s barem jednim od pojmova postulat i aksiom. Pogotovo na početku nekog razrađenog matematičkog dokaza ili teorije nalazimo ove pojmove. Ako ste upoznati s Euklidovom geometrijom, znate da se cijela teorija temelji na nekoliko aksioma i postulata. Stoga oni postavljaju temelje za izvanredno matematičko djelo koje objašnjava svojstva prostora u dvije i tri dimenzije. Mogli ste čuti i onaj fizičar koji pretpostavlja da postoje paralelni svemiri. Pa što su to sve važni, ali egzotični aksiomi i postulati?

Što je Axiom?

Aksiom je nešto što se smatra istinom, ali bez jasno definiranog dokaza. Vi samo znate da je to istina; svi se slažu s tim, ali nitko ne može dokazati da je točan ili opovrgnuti da je netočan. U formalnijoj bilješci, definicija aksioma može se dati kao prijedlog koji je očito istinit. Na primjer, Euklidov peti aksiom "Cjelina je veća od dijela" svima je očit kao istinita izjava.

Što je postulat?

Postulat je isti kao aksiom, prijedlog koji je očito istinit. Izjava „Može se povući ravni pravac koji spaja bilo koje dvije točke“prvi je postulat u Euclidovoj knjizi „Elementi“.

Razlika između pojmova aksiom i postulata nije u njegovoj definiciji već u percepciji i interpretaciji. Aksiom je izjava koja je uobičajena i općenita, a ima niži značaj i težinu. Postulat je izjava od većeg značaja i odnosi se na određeno područje. Budući da je aksiom općenitiji, često se koristi u mnogim znanstvenim i srodnim područjima.

Axiom je arhaični (puno) stariji pojam, dok je postulat novi pojam u matematici.

Koja je razlika između Axioma i postulata?

• Aksiom i postulat su isti i imaju istu definiciju.

• Razlikuju se ovisno o kontekstu u kojem se koriste ili tumače. Pojam aksiom koristi se za izjavu koja je uvijek istinita u širokom rasponu. Postulat se koristi u vrlo ograničenom predmetnom području.

• Axiom je stariji pojam, dok je postulat relativno moderan u uporabi.