Geometrija vs trigonometrija
Matematika ima tri glavne grane, nazvane Aritmetika, Algebra i Geometrija. Geometrija je studija o oblicima, veličini i svojstvima prostora određenog broja dimenzija. Veliki matematičar Euklid dao je ogroman doprinos geometriji polja. Stoga je poznat kao Otac geometrije. Izraz "Geometrija" potječe iz grčkog, u kojem "Geo" znači "Zemlja", a "metron" znači "mjera". Geometrija se može kategorizirati kao ravninska geometrija, čvrsta geometrija i sferna geometrija. Geometrija ravnine bavi se dvodimenzionalnim geometrijskim objektima poput točaka, linija, krivulja i raznih ravninskih figura poput kruga, trokuta i poligona. Čvrsta geometrija proučava trodimenzionalne objekte: razne poliedre kao što su kugle, kocke, prizme i piramide. Sferna geometrija bavi se trodimenzionalnim objektima poput sfernih trokuta i sfernog poligona. Geometriju koriste svakodnevno, gotovo svugdje i svi. Geometriju možete pronaći u fizici, inženjerstvu, arhitekturi i mnogim drugima. Drugi način kategorizacije geometrije je Euclidian Geometry, studija o ravnim površinama i Riemannova geometrija, u kojoj je glavna tema proučavanje krivulja.
Trigonometrija se može smatrati granom geometrije. Trigonometriju prvi put uvodi oko 150. godine prije nove ere helenistički matematičar Hiparh. Izradio je trigonometrijsku tablicu koristeći sinus. Drevna su se društva koristila trigonometrijom kao navigacijskom metodom u plovidbi. Međutim, trigonometrija je razvijena tijekom mnogih godina. U modernoj matematici trigonometrija igra ogromnu ulogu.
Trigonometrija se u osnovi odnosi na proučavanje svojstava trokuta, duljina i kutova. Međutim, bavi se i valovima i oscilacijama. Trigonometrija ima brojne primjene u primijenjenoj i čistoj matematici, te u mnogim granama znanosti.
U trigonometriji proučavamo odnose između duljina stranica pravokutnog trokuta. Postoji šest trigonometrijskih odnosa. Tri osnovna, nazvana sinusima, kosinusima i tangentama, zajedno sa Sekantom, Kosekantom i Kotangensom.
Na primjer, pretpostavimo da imamo pravokutni trokut. Stranica ispred pravog kuta, drugim riječima, najduža baza u trokutu naziva se hipotenuza. Stranica ispred bilo kojeg kuta naziva se suprotnom stranom tog kuta, a strana koja ostaje iza tog kuta naziva se susjednom stranom. Tada možemo definirati osnovne relacije trigonometrije kako slijedi:
sin A = (suprotna strana) / hipotenuza
cos A = (susjedna stranica) / hipotenuza
preplanuli A = (suprotna strana) / (susjedna strana)
Tada se kosekant, sekant i kotangens mogu definirati kao recipročne vrijednosti sinusa, kosinusa i tangente. Mnogo je više odnosa trigonometrije izgrađenih na ovom osnovnom konceptu. Trigonometrija nije samo studija o ravninskim figurama. Ima granu koja se naziva sferna trigonometrija i koja proučava trokute u trodimenzionalnim prostorima. Sferna trigonometrija vrlo je korisna u astronomiji i navigaciji.
Koja je razlika između geometrije i trigonometrije?
¤ Geometrija je glavna grana matematike, dok je trigonometrija grana geometrije.
¤ Geometrija je studija o svojstvima likova. Trigonometrija je studija o svojstvima trokuta.
