Razlika Između Brojača I Nazivnika

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-16 08:39

Numerator vs Denominator

Broj koji se može predstaviti u obliku a / b, gdje su a i b (≠ 0) cijeli brojevi, poznat je kao razlomak. a naziva se brojnik, a b je poznat kao nazivnik. Razlomci predstavljaju dijelove cijelih brojeva i pripadaju skupu racionalnih brojeva.

Brojilac uobičajenog razlomka može imati bilo koju cjelobrojnu vrijednost; a∈ Z, dok nazivnik može poprimiti samo cjelobrojne vrijednosti osim nule; b∈ Z - {0}. Slučaj u kojem je nazivnik nula nije definiran u modernoj matematičkoj teoriji i smatra se nevaljanim. Ova ideja ima zanimljivu implikaciju u proučavanju računa.

Uobičajeno se pogrešno tumači da je kada je nazivnik nula vrijednost razlomka beskonačna. To matematički nije točno. U svakoj je situaciji ovaj slučaj isključen iz mogućeg skupa vrijednosti. Na primjer, uzmimo tangentnu funkciju koja se približava beskonačnosti kad se kut približi π / 2. Ali tangentna funkcija nije definirana kada je kut π / 2 (nije u domeni varijable). Stoga nije razumno reći da je tan π / 2 = ∞. (Ali u ranom dobu, bilo koja vrijednost podijeljena s nulom smatrala se nulom)

Razlomci se često koriste za označavanje omjera. U takvim slučajevima brojnik i nazivnik predstavljaju brojeve u omjeru. Na primjer, uzmite u obzir sljedeće 1/3 → 1: 3

Pojam brojnik i nazivnik mogu se koristiti za oba nadmudrivanja s razlomljenim oblikom (poput 1 / √2, što nije razlomak već iracionalan broj) i za racionalne funkcije kao što su f (x) = P (x) / Q (x). Ovdje je nazivnik također funkcija koja nije nula.

Numerator vs Denominator

• Brojilac je gornja (dio iznad poteza ili crte) komponenta razlomka.

• Nazivnik je komponenta dna (dio ispod poteza ili crte) razlomka.

• Brojilac može uzeti bilo koju cijelu vrijednost, dok nazivnik može uzeti bilo koju cijelu vrijednost koja nije nula.

• Pojam brojitelj i nazivnik mogu se koristiti i za nadmašivanje u obliku razlomaka i za racionalne funkcije.